package 剑指offer;

/**
 输入：matrix = [
    ["1","0","1","0","0"],
    ["1","0","1","1","1"],
    ["1","1","1","1","1"],
    ["1","0","0","1","0"]
    ]
 输出：4 = 2 * 2
 */

public class _221最大正方形 {
    /**
     * 思路:
     * 那么如何计算 dpdp 中的每个元素值呢？对于每个位置 (i, j)(i,j)，检查在矩阵中该位置的值：
     * 如果该位置的值是 00，则 dp(i, j) = 0dp(i,j)=0，因为当前位置不可能在由 11 组成的正方形中；
     * 如果该位置的值是 11，则 dp(i, j)dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dpdp 值决定。具体而言，当前位置的元素值等于三个相邻位置的元素中的最小值加 11，状态转移方程如下：
     * dp(i, j)=min(dp(i−1, j), dp(i−1, j−1), dp(i, j−1))+1
     * dp(i,j)=min(dp(i−1,j),dp(i−1,j−1),dp(i,j−1))+1
     * 如果读者对这个状态转移方程感到不解，可以参考 1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵的官方题解，其中给出了详细的证明。
     * 此外，还需要考虑边界条件。如果 ii 和 jj 中至少有一个为 00，则以位置 (i, j)(i,j) 为右下角的最大正方形的边长只能是 11，因此 dp(i, j) = 1dp(i,j)=1。
     * @param matrix
     * @return
     */
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        /**
         dp[i][j]表示以第i行第j列为右下角所能构成的最大正方形边长, 则递推式为:
         dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
         **/
        int maxSide = 0;
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return maxSide;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') { // 当前位置为1，才开始计算
                    if (i == 0 || j == 0) { //为边界
                        dp[i][j] = 1;
                    } else { //该位置的值是 11，则 dp(i, j)dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dpdp 值决定
                        dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                    }
                    // 计算最大边长
                    maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        int maxSquare = maxSide * maxSide;
        return maxSquare; // 返回最大面积
    }
}
